Question

一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点；8条直线两两相交，最多有________个交点．

Answer 1

28
分析：由已知一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点总街出：在同一平面内，n条直线两两相交，则有 个交点，代入即可求解．
解答：由已知总结出在同一平面内，n条直线两两相交，则有 个交点，
所以8条直线两两相交，交点的个数为 =28，故答案为28个．
故答案为：28．
点评：此题考查的知识点是相交线，关键是此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊项一般猜想的方法．