Question

15．等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，等腰三角形的底边长为（　　）

• A． 5cm
• B． 6cm
• C． 5cm或8cm
• D． 8cm

Answer 1

分析 由于长为5cm的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．

解答 解：由题意知，应分两种情况：
（1）当腰长为5cm时，则另一腰也为5cm，
底边为18-2×5=8cm，
∵0＜8＜5+5=10，
∴边长分别为5cm，5cm，8cm，能构成三角形；
（2）当底边长为5cm时，腰的长=（18-5）÷2=6.5cm，
∵0＜5＜6.5+6.5=13，
∴边长为5cm，6.5cm，6.5cm，能构成三角形．
故选C．

点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．