Question

【题目】某省将地处A，B两地的两所大学合并成了一所综合性大学．为了方便A，B两地师生交往，学校准备在相距 2千米 的A，B两地之间修筑一条笔直的公路(即图4.33中的线段AB)．经测量，在A地的北偏东60°方向，B地北偏西45°方向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园 为什么

Answer 1

【答案】公路不会穿过公园

【解析】整体分析：

过点C作CD⊥AB，垂足为点D．计算CD的长，与0.7比较大小.

解：如图，过点C作CD⊥AB，垂足为点D．因为∠B＝45°，所以∠BCD＝45°．所以CD＝BD．

设CD＝BD＝x，因为∠A＝30°，所以AC＝＝2x．

由勾股定理，得AD＝= ．

由AD＋BD＝2，得x＋x＝2，

所以x＝－1．

所以CD＝－1≈0.732＞0.7．

所以公路不会穿过公园．