Question

【题目】2015年4月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级地震，震源深度20千米．中国救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象．在废墟一侧某面上选两探测点A、B，AB相距2米，探测线与该面的夹角分别是30°和45°（如图）．试确定生命所在点C与探测面的距离．（参考数据≈1.41，≈1.73）

Answer 1

【答案】解：过C作CD⊥AB，

设CD=x米，
∵∠ABE=45°，
∴∠CBD=45°，
∴DB=CD=x米，
∵∠CAD=30°，
∴AD=CD=x米，
∵AB相距2米，
∴x-x=2，
解得：x=．
答：命所在点C与探测面的距离是米．
【解析】首先过C作CD⊥AB，设CD=x米，则DB=CD=x米，AD=CD=x米，再根据AB相距2米可得方程x-x=2，再解即可．
此题考查了解直角三角形的问题，通过构造直角三角形，设出未知量，列出方程解方程即可.