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    18．如图，在⊙O中，弦AB∥弦CD，若∠OBD=50°，求∠ABC的度数．

    分析 根据圆周角定理得到∠BCD=$\frac{1}{2}$∠BOD=40°，由于AB∥CD，根据平行线的性质即可得到∠ABC=∠BCD=40°．

    解答 解：∵OB=OD，
    ∴∠ODB=∠OBD=50°，
    ∴∠BOD=80°，
    ∴∠BCD=$\frac{1}{2}$∠BOD=40°，
    ∵AB∥CD，
    ∴∠ABC=∠BCD=40°．

    点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半．也考查了平行线的性质．

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    8．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，B（5，3）在AB边上取一点F，将纸片沿OD翻折，使点A落在BC边上的点E处，求点D，E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知直线y=-$\frac{1}{3}$x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90度，在x轴上存在一点Q，使得△QAB的面积等于△ABC的面积，则Q点的坐标为（13，0）或（-7，0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知y是x的一次函数，当x=8时，y=1.5，当x=-10时，y=-3，求：
    （1）这个一次函数的解析式；
    （2）当y=-2时，求x的值；
    （3）若x的取值范围是-2＜x＜3，求的y取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知直线l1：y1=$\frac{1}{2}$x+2分别交x轴，y轴于点A、B，点C是该直线上在第一象限内的一点，作CD⊥x轴于点D，使得S△ACD=9，再过点C作一条双曲线y2=$\frac{k}{x}$
    （1）直接写点A（-4，0），B（0，2），并求C点的坐标；
    （2）若双曲线y2=$\frac{k}{x}$与直线AB的另一个交点为点E，求E点的坐标；
    （3）若点M为双曲线上点C右侧的一点，作MN⊥x轴，当△DMN∽△BAO时，求点M坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，△ADE和△BCF是ABCD外的两个等边三角形，用旋转的知识说明△ADE和△BCF成中心对称．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解一元二次方程：x2-2x=1．

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    7．计算
    （1）-18+（-14）-（-28）-13；               （2）（-32）×（$\frac{3}{16}$-$\frac{5}{8}$+$\frac{7}{4}$）；
    （3）-$\frac{5}{2}$÷$\frac{28}{5}$÷（-2）×（-$\frac{5}{14}$）；                 （4）-14-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[1-（-2）2]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在平面直角坐标系中，点D在y轴上，点C的坐标为（0，-4），直线AD平分∠BAC，线段OA、OB的长满足一元二次方程x2-5x+6=0的两根（OA＞OB）．
    （1）求OA、OB的长；
    （2）求直线AD的解析式；
    （3）坐标系上是否存在点P，使以P、D、A、C为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点P；若不存在，请说明理由．

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