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    如图，在□ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，延长CD到F，使DF＝DC，EF交BC于G，交AD于H，求△BEG与△CFG的周长之比．

    答案：1/4
    解析：

    因为四边形ABCD是平行四边形，

    所以AB＝CD，AE//CF，

    所以△EBG∽△FCG，

    所以△EBG和△ECG的周长的比＝相似比＝BE：CF．

    又因为BE＝AB，DF＝DC，

    所以BE＝CF．

    所以△BEG与△CFG的周长之比等于．


    提示：

    若求△BEG与△CFG的周长之比，观察图形，可以首先证明△BEG与△CFG是相似的，然后利用相似三角形的周长的比等于相似比来解决．


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