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    （2000•山东）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC垂直于一腰BC，且AC平分∠BAD，若梯形的中位线长为p，则梯形ABCD的周长为（ ）

    A．p
    B．3p
    C．p
    D．4p
    【答案】分析：根据平行线的性质及等角对等边可得到AD=CD=BC，根据角平分线的性质可得到AB=2BC，从而根据中位线的性质及已知即可求得梯形的周长．
    解答：解：∵AB∥CD
    ∴∠DCA=∠BAC
    ∵AC平分∠BAD
    ∴∠DAC=∠CAB
    ∴∠DAC=∠DCA
    ∴AD=DC=BC
    ∵∠CAB=∠DAB=∠B，∠ACB=90°
    ∴∠CAB=30°
    ∴AB=2BC
    ∵（AB+DC）=p
    （2DC+DC）=p
    ∴DC=p
    ∵梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=5CD=p．
    故选C．
    点评：此题主要考查学生对中位线的性质及直角三角形的性质的综合运用．
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    A．
    B．
    C．
    D．

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    A．
    B．
    C．
    D．

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