Question

13．某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元，购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元．
（1）甲、乙两种商品单价各多少元？
（2）店庆期间，购买甲、乙两种商品各10件，省了多少钱？

Answer 1

分析 （1）设甲商品的单价为x元/件，乙商品的单价为y元/件，根据“购买3件甲商品和1件乙商品需用190元，购买2件甲商品和3件乙商品需用220元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据节省金额=打折前购买费用-打折后购买费用列式计算，即可得出结论，

解答 解：（1）设甲商品的单价为x元/件，乙商品的单价为y元/件，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=190}\\{2x+3y=220}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=50}\\{y=40}\end{array}\right.$．
答：甲商品的单价为50元/件，乙商品的单价为40元/件．
（2）（50+40）×10-735=165（元）．
答：店庆期间，购买甲、乙两种商品各10件，省了165元钱．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据节省金额=打折前购买费用-打折后购买费用列式计算．