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    8．如图所示，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，DA=24且∠B=90°，则四边形ABCD的面积为（　　）
    A．234B．235C．236D．237

    分析 由勾股定理求出AC，由勾股定理的逆定理证出△ADC是直角三角形，四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ADC的面积，即可得出结果．

    解答 解：连接AC，如图所示：
    ∵∠B=90°，
    ∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{2{0}^{2}+1{5}^{2}}$=25，
    ∵72+242=252，
    ∴CD2+DA2=AC2，
    ∴△ADC是直角三角形，∠ADC=90°，
    ∴四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ADC的面积=$\frac{1}{2}$×20×15+$\frac{1}{2}$×7×24=234；
    故选：A．

    点评 本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）（a-b）（a+2b）              
    （2）（$\frac{1}{2}$x-y）2-（$\frac{1}{2}$x+y）（$\frac{1}{2}$x-y）
    （3）（m+2n-3）（m+2n+3）
    （4）20152-2013×2017 （用乘法公式）

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