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    已知：如图，正方形ABCD中，点E、M、N分别在AB、BC、AD边上，CE=MN，∠MCE=35°，求∠ANM的度数．
    考点：正方形的性质
    专题：
    分析：过M作MG∥AB交AD于G，可证明△GMN≌△BCE，可得到∠ANM=∠CEB，在Rt△BEC中可求得∠CEB，可求得答案．
    解答：解：如图，过M作MG∥AB交AD于G，
    ∵四边形ABCD为正方形，
    ∴∠NGN=∠A=∠B=90°，且AB=MG=CD，
    在Rt△GMN和Rt△BCE中
    MN=EC
    GM=BC

    ∴△GMN≌△BCE（HL），
    ∴∠ANM=∠CEB，
    又∵∠MCE=35°，
    ∴∠CEB=90°-35°=55°°，
    ∴∠ANM=55°．
    点评：本题主要考查正方形的性质及全等三角形的判定和性质，构造三角形全等是解题的关键．
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    FC
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    AG
    AB
    =
    FG
    FB
    ；（2）△CBD∽△BAG（3）sin∠ABG=
    		5
    5
    ；（4）AF=
    2
    3
    AB，其中正确的结论序号是：
     
    ．

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    如图，△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，添加一个条件（只写出一种情况），使得△ABC∽△AED并给出你的证明过程．

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    如图，在△ABC中，D为BC上一点，BD=CD，AD⊥AC于点A，∠BAD=30°．
    （1）求证：AC=
    1
    2
    AB；
    （2）当AB=4，AD=
    		3
    时，求S△ABD．

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