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    如图，已知点C在⊙O上，延长直径AB到点P，连接PC，∠COB＝2∠PCB．

    (1)求证：PC是⊙O的切线；

    (2)若AC＝PC，且PB＝3，M是⊙O下半圆弧上一动点，当M点运动到使△ABM的面积最大时，CM交AB于点N，求MN·MC的值．

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    16、附加题：如图，已知点P在△ABC内任一点，试说明∠A与∠P的大小关系．

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    精英家教网如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D，∠B=30°．求证：
    （1）AD平分∠BAC；
    （2）若BD=3
    		3
    ，求BE的长．

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    如图，已知点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为D、E，求证：OB=OC．

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    如图，已知点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠A，过点C作CE⊥AB于E，CE=8，cosD=
    4
    5
    ，则AC的长为（　　）

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    如图：已知点C在线段AB的中点，点D、E在线段AB的同侧，AD∥CE，AD=CE．
    求证：DC∥EB．

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