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12.如图,已知DO=B0,∠A=∠C,求证:△AOD≌△COB.

分析 根据AAS即可证得结论.

解答 证明:在△AOD和△COB中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}\\{∠AOD=∠COB}\\{DO=BO}\end{array}\right.$
∴△AOD≌△COB(AAS).

点评 本题考查了三角形全等的判定,判定两个三角形全等的方法有:AAS,ASA,SSS,SAS,HL.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.若210=a2=4b(a>0),求($\frac{1}{4}$a+$\frac{1}{5}$b)•($\frac{1}{4}$a$-\frac{1}{5}$b)-($\frac{1}{4}$a$+\frac{1}{5}$b)2的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+6交x轴于点A,交y轴于点B,点P为直线AB上一动点,过点P作PM⊥x轴于点M,PQ⊥y轴于点Q,点P的横坐标为m,∠CND的两边NC的解析式为y=$\frac{x}{2}$+m-$\frac{1}{2}$,边ND的解析式为y=-$\frac{x}{2}$+m+$\frac{1}{2}$,也随点P的运动而变化,其顶点为点N.
(1)求当点N落在直线AB上时m的值;
(2)当0<m<6时,求矩形OMPQ落在∠CND内部的面积S与m的函数关系式;
(3)当点N与△AOB的某一顶点所在直线恰好把△AOB的面积分成相等的两部分时,求此时顶点N的坐标;
(4)直接写出∠CND的两边与矩形OMPQ的四边恰好只有两个公共点时m的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.如图是一个长、宽分别为a,b的长方形铁皮,在铁皮的四角各剪去一个边长为c的正方形(2c<b<a),然后做成一个无盖的长方体盒子.
(1)用a,b,c表示出这个长方体盒子的体积.
(2)当a=8cm,b=4.5cm,c=0.5cm时,求长方体盒子的体积.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.已知,如图,∠2是△ABC的一个外角,求证:∠2=∠A+∠B.
证明:如图,∵∠A+∠B+∠1=180°(三角形内角和定理)
∠1+∠2=180°(平角的定义)
∴∠2=∠A+∠B(等量代换)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.已知在纸面上有一数轴(如下图),折叠纸面.
(1)若1表示的点与-1表示的点重合,则-3表示的点与数3表示的点重合;
(2)若-1表示的点与5表示的点重合,回答以下问题:3表示的点与哪个数表示的点重合?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.将连续的奇数1,3,5,7…排成如图所示的数阵.
(1)十字框中五个数字的和能等于215吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.
(2)十字框中五个数字的和能等于305吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

1.当k=-2时,关于x的一次函数y=(k-2)x-4+k2又是正比例函数.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.探究:如图①,直线l1∥l2∥l3,点C在l2上,以点C为直角顶点作∠ACB=90°,角的两边分别交l1与l3于点A、B,连结AB,过点C作CD⊥l1于点D,延长DC交l3于点E.
求证:△ACD∽△CBE.
应用:如图②,在图①的基础上,设AB与l2的交点为F,若AC=BC,l1与l2之间的距离为2,l2与l3之间的距离为1,则AF的长度是$\frac{2\sqrt{10}}{3}$.

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