Question

对于分式

1

x+1

的变形一定成立的是（　　）

• A、

  1

  x+1

  =

  2

  x+2

• B、

  1

  x+1

  =

  x-1

  x2-1

• C、

  1

  x+1

  =

  x+1

  (x+1)2

• D、

  1

  x+1

  =

  -1

  x-1

Answer 1

分析：要让原式的变形成立，则要使原分式上下同乘或同除相同的数（此数不能为0）．

解答：解：A、分式中分子和分母同时加一个不为0的数，分式的值要改变，故A错误；
B、没有说明x≠1，因此不一定成立，故B错误；
C、

x+1

(x+1)2

=

x+1

(x+1)(x+1)

=

1

x+1

，故C正确；
D、

-1

x-1

=

1

1-x

≠

1

x+1

，故D错误．
故选C．

点评：此题考查的是分式的变形，要使分式变形成立，则分式上下要同乘或同除相同的数（此数不能为0）．