【题目】根据定义,三角形的角平分线,中线和高线都是( )
A. 直线 B. 线段 C. 射线 D. 以上都对
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【题目】在三只乒乓球上,分别写有三个不同的正整数(用a、b、c表示),三只乒乓球除标的数字不同外,其余都相同,将三只乒乓球放在一个不透明的盒中搅拌均匀,无放回的从中依次摸出2只乒乓球,将球上面的数字相加求和.当和为偶数时,记为事件A,当和为奇数时,记为事件B.
(1)设计一组a、b、c的值,使得事件A为必然发生的事件.
(2)设计一组a、b、c的值,使得事件B发生的概率大于事件A发生的概率.
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【题目】暑假将至,某商场为了吸引顾客,设计了可以自由转动的转盘(如图所示,转盘被均匀地分为20份),并规定:顾客每 200元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.若某顾客购物300元.
(1)求他此时获得购物券的概率是多少?
(2)他获得哪种购物券的概率最大?请说明理由.
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【题目】如图,在¨ABCD中,过点D作DE⊥AB与点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF
(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿折线AC-CB运动,到点B停止.当点P不与△ABC的顶点重合时,过点P作其所在直角边的垂线交AB 于点Q,再以PQ为斜边作等腰直角三角形△PQR,且点R与△ABC的另一条直角边始终在PQ同侧,设△PQR与△ABC重叠部分图形的面积为S(平方单位).点P的运动时间为t(秒).
(1)求点P在AC边上时PQ的长,(用含t的代数式表示);
(2)求点R到AC、PQ所在直线的距离相等时t的取值范围;
(3)当点P在AC边上运动时,求S与t之间的函数关系式;
(4)直接写出点R落在△ABC高线上时t的值.
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【题目】如图□ABCD的对角线AC、BD交于点O ,AE平分∠BAD交BC于点E ,且∠ADC=600,AB=BC ,连接OE .下列 结论:①∠CAD=300 ② S□ABCD=ABAC ③ OB=AB ④ OE=BC 成立的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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