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    如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，0.8cm为半径作⊙O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单 位：s）（0＜t＜）。

    （1）如图1，连接DQ平分∠BDC时，t的值为　　　　　　；

    （2）如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；

    （3）请你继续进行探究，并解答下列问题：

    ①证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；

    ②如图3，在运动过程中，当QM与⊙O相切时，求t的值；并判断此时PM与⊙O是否也相切？说明理由．

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    x

    30

    32

    34

    36

    y

    40

    36

    32

    28

    （1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式.（不写出自变量x的取值范围）；

    （2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元，那么每件商品的销售价应定为多少元？

    （3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？

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