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精英家教网如图,在大小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是(  )
A、①和②B、②和③C、①和③D、②和④
分析:本题主要应用两三角形相似的判定定理,有两个对应角相等的三角形相似,即可完成题目.
解答:解:①和③相似,
∵由勾股定理求出①的三角形的各边长分别为2、
2
10

由勾股定理求出③的各边长分别为2
2
、2、2
5

2
2
2
=
2
2

2
2

10
2
5
=
2
2

2
2
2
=
2
2
=
10
2
5

∴两三角形的三边对应边成比例,
∴①③相似.
故选C.
点评:此题主要考查三组对应边的比相等的两个三角形相似的运用.
练习册系列答案
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13、如图,在大小为4×4的正方形方格中,△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上,请在图中画一个△A1B1C1,使△A1B1C1∽△ABC(相似比不为1),且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上.
答案如图

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如图,在大小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是
 
(请填上编号).
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(2013•郴州模拟)如图,在大小为4×4的网格中,△ABC的顶点在格点上,请在图中画出一个与之相似(相似比不为1)的三角形A1B1C1(顶点在格点上,且须标明A1B1C1 的位置).

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如图,在大小为4×4的正方形网格中,△ABC的顶点在格点上,请在图中画出一个与△ACB相似但相似比不为1的三角形.

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