Question

若实数a，b满足等式，则代数式（a+b）+（a+b）³+（a+b）⁵+（a+b）⁷+…（a+b）²⁰¹³的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根据二次根式有意义的条件可得a-4≥0，4-a≥0，进而算出a、b的值，然后代入代数式（a+b）+（a+b）³+（a+b）⁵+（a+b）⁷+…（a+b）²⁰¹³中计算即可．
解答：解：根据题意可得：a-4≥0，4-a≥0，
解得：a=4，
则：+2=0，
故b+5=0，
b=-5，
（a+b）+（a+b）³+（a+b）⁵+（a+b）⁷+…（a+b）²⁰¹³
=（4-5）+（4-5）³+（4-5）⁵+（4-5）⁷+…（4-5）²⁰¹³
=-1+（-1）+（-1）+…+（-1）
=-1007．
故答案为：-1007．
点评：此题主要考查了代数式求值，以及二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．