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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在直角坐标系中，点O是原点，点B在x轴上，OA＝5，OB＝4，∠ABO＝90°，反比例函数的图象经过点A，以OA为直角边作等腰直角△OAC(如图所示)．

    (1)求反比例函数解析式．

    (2)判断点C是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵OA＝5，OB＝4，∠ABO＝90°

    　　∴

    　　∴A(4，3)(3分)

    　　∴反比例函数(2分)

    　　(2)过点C作EF∥x轴，交BA延长线于点E，

    　　交y轴于点F，则四边形OBEF为矩形．

    　　∵∠OAC＝∠ABO＝90°

    　　∴∠CAE＝∠AOB

    　　又∵∠E＝∠ABO，AC＝OA

    　　∴

    　　∴CE＝AB＝3，AE＝OB＝4

    　　∴OF＝7，FC＝1

    　　∴C(1，7)(3分)

    　　∵

    　　∴点C不在的图象上．(2分)


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑦的直角顶点的坐标为
    （24，0）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．
    （1）在图中画出线段OP′；
    （2）求P′的坐标和
    		PP′
    的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，O为原点．反比例函数y=
    6
    x
    的图象经过第一象限的点A，点A的纵坐标是横坐标的
    3
    2
    倍．
    （1）求点A的坐标；
    （2）如果经过点A的一次函数图象与x轴的负半轴交于点B，AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为9，求这个一次函数的解析式．
    （3）点D在反比例函数y=
    6
    x
    的图象上，且点D在直线AC的右侧，作DE⊥x轴于点E，当△ABC与△CDE相似时，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．画出△ABC的两个位似图形△A1B1C1，△A2B2C2，同时满足下列两个条件：
    （1）以原点O为位似中心；
    （2）△A1B1C1，△A2B2C2与△ABC的面积比都是1：4．（作出图形，保留痕迹，标上相应字母）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

    （1）△AOB的面积是
    6
    6
    ；
    （2）三角形（2013）的直角顶点的坐标是
    （8052，0）
    （8052，0）
    ．

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