Question

对于二次函数：y＝－x2＋x＋ (1) 确定它的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标 (2) 作出y＝－x2＋x＋与y＝－x2的图象，根据图象说出两者的关系 (3) 利用图象观察x取何值时，y＜0，y＝0，y＞0? (4) 利用图象，说明y随x的变化的情况

Answer 1

答案：
解析：

(1)	y＝－x2＋x＋＝－(x2－2x＋1)＋＋＝－(x－1)2＋3，因为a＜0，所以开口方向向下，对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，3)
(2)	列表： 　　描点，连线．(如图) y＝－(x－1)2＋3与y＝－x2的图象形状相同，开口方向相同．而对称轴、顶点坐标不同，y＝－x2的对称轴是y轴，顶点坐标是(0，0)；y＝－(x－1)2＋3的对称轴是直线x＝1，顶点坐标为(1，3)．实际上y＝－(x－1)2＋3的图象可以看做y＝－x2的图象先向右平移1个单位长度，得到y＝－(x－1)2的图象，再将它向上平移3个单位长度得到
(3)	x＜－2和x＞4时，y＜0；－2＜x＜4时，y＞0；x＝－2.4时，y＝0
(4)	解：x＞1时，y随x的增大而减小；x＜1时，y随x的增大而增大． 　　解题指导：利用配方将二次函数y＝－x2＋x＋配成y＝a(x－h)2＋k的形式，依据图象回答问题，图象要准确