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先化简下列式子:
1
2
(x+y)2+
1
4
(x+y)+
1
3
(x+y)-
1
6
(x+y)2-
1
12
(x+y).再计算当x+y=-2时原式的值.
分析:将x+y看做一个整体,合并得到最简结果,将x+y的值代入计算即可求出值.
解答:解:原式=
1
3
(x+y)2-
1
2
(x+y),
当x+y=-2时,原式=
4
3
+1=
7
3
点评:此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

先阅读下列内容,然后解答问题:
“转化”是初中数学的重要数学思想,转化的目的是化繁为简、化难为易.如计算
199009922
199009912+199009932-2
,若不借助计算器直接通过运算求值是很繁的,但若设x=19900992,则原式=
x2
(x-1)2+(x+1)2-2
=
x2
2x2
=
1
2
,此题就很简单了.
请你利用“转化”思想求下列式子的值:(
1
2006
-
2008
20052-1
×
20042
20072-1
)×20062

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

先阅读下列内容,然后解答问题:
“转化”是初中数学的重要数学思想,转化的目的是化繁为简、化难为易.如计算
199009922
199009912+199009932-2
,若不借助计算器直接通过运算求值是很繁的,但若设x=19900992,则原式=
x2
(x-1)2+(x+1)2-2
=
x2
2x2
=
1
2
,此题就很简单了.
请你利用“转化”思想求下列式子的值:(
1
2006
-
2008
20052-1
×
20042
20072-1
)×20062

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