Question

有四种边长都相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形瓷砖，如果任意用其中两种瓷砖组合密铺地面，在不切割的情况下，能镶嵌成平面图案的概率是

 

．

Answer 1

分析：根据题意分析可得：任意用其中两种瓷砖组合密铺地面，共12种情况，有六种是相同的，故只有6种情况，其中有2种符合情况，故其概率为

1

3

．

解答：解：用A，B，C，D表示正三角形、正方形、正五边形、正六边形瓷砖，
画树状图得：

∵共12种情况，有六种是相同的，故只有6种情况，其中有2种符合情况，
P（镶嵌成平面图案）=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．一个顶点处的两个多边形的若干内角相加得360°能镶嵌成平面图案．