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    当二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴有两个交点时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是________；当二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴只有一个交点时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是________；当二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴没有交点时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是________．

    答案：
    解析：

    有两个不同的根,有两个相同的根,无根


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    手工课时，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化．
    【小题1】请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
    【小题2】当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？______．
    （参考公式：当x＝－时，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）有最小（大）值）

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    已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是

    A．ac>0 　　　　　　　　　　　B．当x>1时，y随x的增大而增大
    C．2a＋b＝1 　　　　　　　　　D．方程ax2＋bx＋c＝0有一个根是x＝3

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    二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列判断中错误的是        (     )

    A．图象的对称轴是直线x＝1；              B．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1、3；

    C．当x＞1时，y随x的增大而减小；         D．当－1＜x＜3时，y＜0.

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年福建省宁化县九年级学业质量检测考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图像顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，点A在原点的左侧，点B的坐标为(3，0)，OB＝OC，tan∠ACO＝．

    1.求这个二次函数的解析式；

    2.若平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径长度；Com]

    3.如图2，若点G(2，y)是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上的一动点，当点P运动到什么位置时，△AGP的面积最大？求此时点P的坐标和△AGP的最大面积．

     
     

     

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