如图.直线a∥b.∠1=130°.∠2=110°.则∠3的度数是60度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．

如图，直线a∥b，∠1=130°，∠2=110°，则∠3的度数是60度．

分析如图，作BD∥a，由a∥b得到BD∥b，根据平行线的性质得∠1+∠ABD=180°，∠3+∠CBD=180°，然后先计算出∠ABD=50°，再计算出∠CBD=∠2-50°=40°，最后计算出∠3的度数．

解答解：如图，作BD∥a，
∵a∥b，
∴BD∥b，
∴∠1+∠ABD=180°，∠3+∠CBD=180°，
∴∠ABD=180°-130°=50°，
∴∠CBD=∠3=∠2-50°=110°-50°=60°，
故答案为：60．

点评本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，熟记平行线的性质定理是解题的关键．

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4．如图，用若干条长度都是a的线段，顺次连成一个折线图折线每个角的夹角是90°，即：A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=A₄A₅=A₅A₆=A₆A₇A₇A₈=A₈A₉=A₉A₁₀=A₁₀A₁₁=A₁₁A₁₂=a，且满足：∠A₁A₂A₃=∠A₂A₃A₄=∠A₃A₄A₅=∠A₄A₅A₆=…=∠A₉A₁₀A₁₁=∠A₁₀A₁₁A₁₂=90°．

（1）如果线段A₁A₂称为下行线段，线段A₂A₃称为右行线段，线段A₃A₄称为上行线段，请直接写出A₁₃A₁₄、A₁₆A₁₇是何种线段．
（2）连接A₁A₃、A₄A₇和A₅A₁₁．
①用量角器测量∠A₁A₃A₂、∠A₄A₇A₆和∠A₅A₁₁A₁₀的大小（精确到1°）．
②计算∠A₁A₃A₂+∠A₄A₇A₆+∠A₅A₁₁A₁₀的大小；
（3）连接A₁A₂₀₁₃、A₄A₂₀₁₃、A₅A₂₀₁₃和A₈A₂₀₁₃，
①直接写出线段A₁A₂₀₁₃、A₄A₂₀₁₃、A₅A₂₀₁₃和A₈A₂₀₁₃的长度；
②由①归纳A₁A_4n+1、A₄A_4n+1的长度．

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5．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=7}\\{x+2y=1}\end{array}\right.$
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