Question

（2007•连云港）正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA逆时针连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为    cm．（结果保留π）

Answer 1

【答案】分析：首先弄清每段弧的圆心，半径及圆心角的度数，然后利用弧长公式即可求得．
解答：解：从图中可以看出翻转的第一次是一个120度的圆心角，半径是1，所以弧长=，
第二次是以点P为圆心，所以没有路程，在BC边上，
第一次第二次同样没有路程，AC边上也是如此，
点P运动路径的长为×3=2π．
故答案为：2π．
点评：本题主要考查了弧长的计算公式，但是弄清弧长的圆心，半径及圆心角的度数是关键．