分析 过点P作PD⊥AB于D,在Rt△PBD和Rt△PAD中,根据三角函数AD,BD就可以PD表示出来,根据AB=12海里,就得到一个关于PD的方程,求得PD.从而可以判断如果渔船不改变航线继续向东航行,没有触礁危险.
解答 解:没有触礁危险.
理由:过点P作PD⊥AC,交AB延长线于D.
设PD为x,在Rt△PBD中,
∠PBD=90°-45°=45°.
∴BD=PD=x.
在Rt△PAD中,
∵∠PAD=90°-60°=30°
∴AD=$\frac{x}{tan30°}$=$\sqrt{3}$x,
∵AD=AB+BD,
∴$\sqrt{3}$x=12+x
∴x=$\frac{12}{\sqrt{3}-1}$=6($\sqrt{3}$+1),
∵6($\sqrt{3}$+1)>12,
∴渔船不改变航线继续向东航行,没有触礁危险.
点评 本题主要考查解直角三角形在实际问题中的应用,构造直角三角形是解题的前提和关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 10 | B. | 8 | C. | 5 | D. | 4 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 主视图的面积最大 | B. | 俯视图的面积最大 | ||
C. | 左视图的面积最大 | D. | 三个视图面积一样大 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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