【题目】如图,已知三角形ABC,D为AB边上一点.
(1) 过点D画线段BC的平行线DE,交AC于点E;过点A画线段BC的垂线AH,垂足为点H.
(2)用符号语言分别描述直线DE与线段BC及直线AH与线段BC的位置关系.
(3)比较大小:线段BH 线段BA,理由为 .
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【题目】综合与探究
如图,在平面直角坐标系中,直线y=x-3与坐标轴交于A,B两点.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)以AB为边在第四象限内作等边三角形ABC,求△ABC的面积;
(3)在平面内是否存在点M,使得以M,O,A,B为顶点的四边形是平行四边形,若存在,直接写出M点的坐标:若不存在,说明理由.
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,弧AB=弧AC,AP是⊙O的切线,交BO的延长线于点P
(1) 求证:AP∥BC
(2) 若tan∠P=,求tan∠PAC的值
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=24厘米,BC=10厘米,点P从A开始沿AB边以4厘米/秒的速度运动,点Q从C开始沿CD边2厘米/秒的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒.
(1)当t=2秒时,求P、Q两点之间的距离;
(2)t为何值时,线段AQ与DP互相平分?
(3)t为何值时,四边形APQD的面积为矩形面积的?
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【题目】如图,直线AB、CD相交于点O,已知∠AOC=75°,∠BOE :∠DOE=2:3.
(1)求∠BOE的度数;
(2)若OF平分∠AOE,∠AOC与∠AOF相等吗?为什么?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,分别交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点D作DH⊥AC于点H,连接DE交线段OA于点F.
(1)求证:DH是圆O的切线;
(2)若,求证:A为EH的中点.
(3)若EA=EF=1,求圆O的半径.
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【题目】如图1,在一张长方形纸条上画一条数轴.
(1)若折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合,则折痕与数轴的交点表示的数是 ;
(2)如果数轴上两点之间的距离为6+m2(m为常数),这两点经过(1)的折叠方式后折痕与数轴的交点与(1)中的交点相同,求左边这个点表示的数;(用含m的代数式表示)
(3)如图2,若将此纸条沿A,B处剪开,将中间的一段纸条对折,使其左右两端重合,这样连续对折n次后,再将其展开,求最右端的折痕与数轴的交点表示的数.(用含n的代数式表示)
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【题目】如图,已知直角三角形ABC中,∠C=90°,将△ABC绕点A逆时针旋转至△AED,使点C的对应点D恰好落在边AB上,E为点B的对应点.设∠BAC=α,则∠BED=______.(用含α的代数式表示)
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【题目】“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革,打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析,统计图如下:
请结合图中信息解答下列问题:
(1)求出随机抽取调查的学生人数;
(2)补全分组后学生学习兴趣的条形统计图;
(3)分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.
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