图a是一个长为2m.宽为2n的长方形.沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形.然后按图b的形状拼成一个正方形 (1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少,(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积.方法1:.方法2:,(3)观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:(m+n)2.(m-n)2.mn:.题中的等量� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形

（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少（    ）；
（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。方法1：（    ），方法2：（    ）；
（3）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式：（m+n）²，（m-n）²，mn：（    ）。
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a-b）²=（    ）。我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示，请写出图中所表示的代数恒等式（    ）。

（1）m-n；
（2）方法1：

，方法2：

；
（3）

（4）

，（a+b）（2a+b）=2a²+b²+3ab。

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23、如图①，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）观察图②，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）²，（m-n）²，mn
（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a-b）²=

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28、如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．
（1）图b中的阴影部分面积为

m²-2mn+n²或（m-n）²

；
（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）²，（m-n）²，mn之间的等量关系是

（m+n）²

（m-n）²

+4mn

；
（3）若x+y=-6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算：x-y=

±5

；
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C，它表示了
2m²+3mn+n²=（2m+n）（m+n），试画出一个几何图形的面积是a²+4ab+3b²，并能利用这个
图形将a²+4ab+3b²进行因式分解．

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如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块形状大小完全一样的小长方形，然后按图b形状拼成一个大正方形．
（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？
（2）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）²，（m-n）²，mn．
（3）已知m+n=9，mn=14，求（m-n）²的值．

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图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．