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    如下左图，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD·AB．其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为  

    A．1              B．2                C．3                D．4
    C

    试题分析：由图可得△ABC与△ACD有一个公共角∠A，再根据相似三角形的判定方法依次分析即可.
    ①∠B＝∠ACD，②∠ADC＝∠ACB，④AC2＝AD·AB，均能够单独判定△ABC∽△ACD
    ③不能够单独判定△ABC∽△ACD
    故选C.
    点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，AB=8。P是AC上的一个动点，当P在AC上运动时，设PC=x，△ABP 的面积为y.
    （1）求AC边上的高是多少？
    （2）求y与x之间的关系式。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：把和按如图（1）摆放（点与点重合），点、（）、在同一条直线上．，，，，．如图（2），从图（1）的位置出发，以的速度沿向匀速移动，在移动的同时，点从的顶点出发，以2 cm/s的速度沿向点匀速移动.当的顶点移动到边上时，停止移动，点也随之停止移动．与相交于点，连接，设移动时间为．

    （1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？
    （2）连接，设四边形的面积为，求与之间的函数关系式；是否存在某一时刻，使面积最小？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由．
    （3）是否存在某一时刻，使、、三点在同一条直线上？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由．（图（3）供同学们做题使用）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE，若S△ADE =1，则S△ABC =_____________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在的正方形网格中，△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．

    （1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺（OA︰OA’）1:3在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’，放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ ．画出△OA’B’，并写出点A’、B’的坐标：A’（       ），B’（           ）；
    （2）在（1）中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标（        ）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）
    A．第4张B．第5张C．第6张D．第7张

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AD=3，△ADE的面积为9，四边形BDEC的面积为16，则AC的长为        .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列条件不能使△ADE∽△ABC相似的是（ ）
    A．DE∥BCB．AD︰AB=DE︰BC
    C．AD︰DB=AE︰ECD．∠BDE+∠DBC=180°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.

    (1) 求证：DE－BF = EF．
    (2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由．
    (3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．

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