Question

12．如图所示，甲、乙两人同时沿着边长为100m的正方形广场ABCD，按A→B→C→D→A…的顺序跑，甲从A出发，速度为82m/min，乙从B出发，速度为90m/min，则当乙第二次追到甲时，他在正方形广场的（　　）

• A． AB边
• B． BC边
• C． CD边
• D． AD边

Answer 1

分析 先设乙第一次追到甲时，用了t分钟，此时乙比甲多走300米，列方程为300+82t=90t，t=37.5，此时甲乙第一次相遇，再继续行走，当乙第二次追到甲时，乙比甲多走一圈，即多走400米，列方程：400+82x=90x，
x=50，再计算乙所行走的总路程，除以400后，看余数为多少，从点B开始计算，是哪一条边，最后作出判断．

解答 解：设乙第一次追到甲时，用了t分钟，
根据题意得：300+82t=90t，
t=37.5，
设乙第一次追到甲后又开始出发，乙第二次追到甲时，又用了x分钟，
根据题意得：400+82x=90x，
x=50，
∴乙行使的路程为：（37.5+50）×90=7875，
7875÷400=19…余275，
∴当乙第二次追到甲时，他在正方形广场的AD边，
故选D．

点评 本题考查了正方形的性质及两动点的行程问题，有难度，着重理解甲和乙相遇时路程的关系是关键，第一次与第二次不同，根据路程的关系列出方程；并注意乙走完一圈为400米．