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已知:矩形ABCD(如图),AB=5cm,BC=4cm.画它的水平放置的直观图.
(画图工具不限,不要求写画法,但要标出顶点字母)

解:如图,四边形A′B′C′D′即为求作的矩形ABCD的直观图.

分析:(1)以A为坐标原点,以AB所在直线为x轴,AD所在直线为y轴建立直角坐标系;
(2)建立斜坐标系:画出对应的x′轴、y′轴,交于原点O′(也就是点A′),且∠y′O′x′=45°;
(3)在x′轴上截取O′B′=AB,在y′轴上截取O′D′=AD;
(4)以D′为圆心、AB长为半径作弧;以B′为圆心、AD长为半径作弧,两弧交于点C′;
(5)连接D′C′、B′C′,四边形O′B′C′D′(即A′B′C′D′)即为矩形ABCD的水平放置直观图.
点评:此题主要考查的是用斜二测法作直观图的方法,牢记作图步骤是解答此类题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知:矩形ABCD,对角线AC、BD相交于点O.
(1)利用图中的向量表示:
BC
+
CD
=
 

(2)利用图中的向量表示:
AO
-
AD
=
 

(3)如果|
AB
|=5
|
BC
|=12
,则|
BO
|
=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知在矩形ABCD中,AB=3,点E在BC上且∠BAE=30°,延长BC到点F使CF=BE,连接DF.
(1)判断四边形AEFD的形状,并说明理由;
(2)求DF的长度;
(3)若四边形AEFD是菱形,求菱形AEFD的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知:矩形ABCD中AD>AB,O是对角线的交点,过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N(如图①).
(1)求证:BM=DN;
(2)如图②,四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的,连接CN,求证:四边形AMCN是菱形;
(3)在(2)的条件下,若△CDN的面积与△CMN的面积比为1:3,求
MNDN
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图(1),已知,矩形ABCD的边AD=3,对角线长为5,将矩形ABCD置于直角坐标系内,点C与原点O重合,且反比例函数的图象的一个分支位于第一象限.
①求图(1)中,点A的坐标是多少?
②若矩形ABCD从图(1)的位置开始沿x轴的正方向移动,每秒移动1个单位,1秒后点A刚好落在反比例函数的图象上,如图(2),求反比例函数的表达式.
③矩形ABCD继续向x轴的正方向移动,AB、AD与反比例函数图象分别交于P、Q两点,如图(3),设移动总时间为t(1<t<5),分别写出△PBC的面积S1、△QDC的面积S2与t的函数关系式,并求当t为何值时,S2=
107
S1

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:矩形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,CE平分∠BCD,交AB于点E,∠OCE=15°,求∠BEO的度数.

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