Question

如图中，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，求∠P的度数．

Answer 1

分析：连接AB，求出∠ABC=90°，求出∠CAB，求出∠PAB=∠PBA=50°，根据三角形内角和定理求出即可．

解答：解：
连接AB，
∵AC为直径，
∴∠ABC=90°，
∵∠ACB=50°，
∴∠CAB=40°，
∵PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，
∴PA=PB，∠PAC=90°，
∴∠PAB=∠PBA，∠PAB=90°-40°=50°，
∴∠PAB=∠PBA=50°，
∴∠P=180°-（∠PAB+∠PBA）=80°．

点评：本题考查了切线长定理，等腰三角形性质，圆周角定理，三角形内角和定理，切线的性质的应用，主要考查学生的推理和计算能力．