Question

40、如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，甲、乙、丙在同一条直线上，而且乙、丙在甲的正东方，丁岛在丙岛的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52°方向，乙岛在丁岛的南偏东40°方向．那么，丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向？

Answer 1

分析：根据方向角的定义即可求解．分别作AM∥CD，NB∥CD，根据两直线平行，内错角相等即可求得∠1与∠2的度数．

解答：解：设甲岛处的位置为A，乙岛处的位置为B，丙岛处的位置为D，丁岛处的位置为C．作AM∥CD，NB∥CD，如图：
∵丁岛在丙岛的正北方，
∴CD⊥AB．
∵甲岛在丁岛的南偏西52°方向，
∴∠ACD=52°．
又∵AM∥CD，
∴∠1=∠ACD=52°．
∴丁岛在甲岛的北偏东52°方向．
∵乙岛在丁岛的南偏东40°方向，
∴∠BCD=40°．
又∵BN∥CD，
∴∠2=∠BCD=40°，
∴丁岛在乙岛的北偏西40°方向．

点评：本题主要考查了方向角的定义和平行线的性质，是一个基础的内容．