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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以三角形的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，图中的三个等腰直角三角形的面积之和为50cm2，则AB=
     
    cm．
    分析：直角三角形中三边关系：两直角边的平方和等于斜边的平方，由已知条件代入直角三角形ABC的三边关系而求得．
    解答：解：在直角三角形ABE中得：2AE2=AB2
    同理：2AH2=AC2，2CF2=BC2①
    在直角三角形ABC中，AC2+BC2=AB2②
    由已知条件：
    1
    2
    AE2+
    1
    2
    AH2+
    1
    2
    FC2    =50cm2③
    由①、②和③得：AB=10cm．
    点评：本题考查直角三角形的三边关系，以及与已知条件的综合运用．
    练习册系列答案
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    （1）求证：DE与⊙O相切；
    （2）连结OE，若cos∠BAD=
    3
    5
    ，BE=
    14
    3
    ，求OE的长．

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    已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
    （1）求出cosB的值；
    （2）用含y的代数式表示AE；
    （3）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
    （4）设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值．

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    已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，求斜边AB上的高CD．

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