【题目】解方程:
(1)
(2)
(3)
【答案】（1）x=2；（2）x=12；（3）x=-17．
【解析】
（1）根据解一元一次方程的步骤求解即可；
（2）先去括号、再移项、合并同类项，系数化为1即可；
（3）先去分母，去括号、再移项、合并同类项，系数化为1即可．
（1）移项得，2x+x=1+5，
合并同类项，得3x=6，
系数化为1，得x=2；
（2）去括号得，6x+15=8x-6-3，
移项得，6x-8x=-6-3-15，
合并同类项，得-2x=-24，
系数化为1得，x=12；
（3）去分母，得3（x-1）-12=2（2x+1），
去括号得，3x-3-12=4x+2，
移项得，3x-4x=2+3+12，
合并同类项，-x=17，
系数化为1，x=-17．
全优考典单元检测卷及归类总复习系列答案
品学双优卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，将一张直角三角形纸片
沿斜边
上的中线
剪开，得到
，再将沿
方向平移到
的位置，若从平移开始到点
未到达点
时，
交于点
，
交
于点
，连结
.
(1)试探究
的形状，请说明理由；
(2)当四边形
为菱形时，判断与
是否全等，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
（2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线y=kx+b交x轴于点A（1,0），与双曲线y=-
（x<0）交于点B（-1,a）.
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点B左侧一直线x=m与直线AB交于点C，与双曲线交于点D（C、D两点不重合），当BC=BD时，求m的值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】数学问题：用边长相等的正三角形、正方形和正六边形能否进行平面图形的镶嵌？
问题探究：为了解决上述数学问题，我们采用分类讨论的思想方法去进行探究．
探究一：从正三角形、正方形和正六边形中任选一种图形，能否进行平面图形的镶嵌？
第一类：选正三角形．因为正三角形的每一个内角是60°，所以在镶嵌平面时，围绕某一点有6个正三角形的内角可以拼成一个周角，所以用正三角形可以进行平面图形的镶嵌．
第二类：选正方形．因为正方形的每一个内角是90°，所以在镶嵌平面时，围绕某一点有4个正方形的内角可以拼成一个周角，所以用正方形也可以进行平面图形的镶嵌．
第三类：选正六边形．(仿照上述方法，写出探究过程及结论)
探究二：从正三角形、正方形和正六边形中任选两种图形，能否进行平面图形的镶嵌？
第四类：选正三角形和正方形
在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个正三角形和y个正方形的内角可以拼成个周角．根据题意，可得方程
60x+90y＝360
整理，得2x+3y＝12．
我们可以找到唯一组适合方程的正整数解为
.
镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着3个正三角形和2个正方形的内角可以拼成一个周角，所以用正三角形和正方形可以进行平面镶嵌
第五类：选正三角形和正六边形．(仿照上述方法，写出探究过程及结论)
第六类：选正方形和正六边形，(不写探究过程，只写出结论)
探究三：用正三角形、正方形和正六边形三种图形是否可以镶嵌平面？
第七类：选正三角形、正方形和正六边形三种图形．(不写探究过程，只写结论)，
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【题目】如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E．
（1）求证：AC⊥BD；
（2）若AB=14，cos∠CAB=
，求线段OE的长．
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【题目】如图所示，分别是两棵树及其影子的情形
（1）哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形．
（2）请画出图中表示小丽影长的线段．
（3）阳光下小丽影子长为1.20m树的影子长为2.40m，小丽身高1.88m，求树高．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（定义新知）在数轴上，点M和点N分别表示数x1和x2 ，可以用绝对值表示点M、N两点间的距离d (M，N)，即d (M，N)＝|x1－x2|．
（初步应用）
（1）在数轴上，点A、B、C分别表示数－1、2、x， 解答下列问题：
①d (A，B)＝ ；
②若d(A，C)＝2，则x的值为 ；
③若d(A，C)＋d(B，C)＝d(A，B)，且x为整数，则x的取值有 个．
（综合应用）
（2）在数轴上，点D、E、F分别表示数－2、4、6．动点P沿数轴从点D开始运动，到达F点后立刻返回，再回到D点时停止运动．在此过程中，点P的运动速度始终保持每秒2个单位长度．设点P的运动时间为t秒．
①当t＝ 时，d(D，P)＝3；
②在整个运动过程中，请用含t的代数式表示d(E，P)．
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