Question

25、阅读下面例题：请参照例题解方程x²-|x-1|-1=0．
解：①当x≥0，原方程化为x²-x-2=0；
解得：x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）
②当x＜0时，原方程化为x²+x-2=0；
解得：x₁=1（不合题意，舍去），x₂=-2；
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．

Answer 1

分析：解方程x²-|x-1|-1=0．方程中|x-1|的值有两种情况，所以要按两种情况来解方程．

解答：解：①当x-1≥0即x≥1时，原方程化为x²-（x-1）-1=0
解得：x₁=1，x₂=0（不合题意，舍去）
②当x-1＜0即x＜1时，原方程化为x²+（x-1）-1=0
解得：x₁=1（不合题意，舍去），x₂=-2
故原方程的根是x₁=1，x₂=-2．

点评：本题易出错的地方是要分情况而解，所以学生容易出现漏解的现象．