A. | $2\sqrt{3}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | 3 | D. | $4\sqrt{3}$ |
分析 连接OF、OE、AF,OE、AF交于点G.根据已知可知图中两阴影部分面积之和=S扇形OBF-S△OBF+S梯形CFOE-S扇形OEF=S梯形CFOE-S△OBF.
解答 解:连接OF、OE、AF,OE、AF交于点G.
∵以AB为直径的⊙O与CD相切于E,
∴∠AFB=∠DEO=90°,
∵AD∥BC,∠D=90°,
∴四边形AFCD、AGED是矩形.
∴OG=8÷2-2=2,AG=FG=2$\sqrt{3}$,
∴BF=4,
∴△OBF是等边三角形,
∴∠B=60°,
∴∠BOF=60°,
∴∠EOF=60°,
∴图中两阴影部分面积之和=S扇形OBF-S△OBF+S梯形CFOE-S扇形OEF
=S梯形CFOE-S△OBF
=(2+4)×2$\sqrt{3}$÷2-4×2$\sqrt{3}$÷2
=2$\sqrt{3}$.
故选A.
点评 本题考查了正三角形与圆,圆的切线性质,矩形的性质,组合图形的面积求法,具有较强的综合性.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{\frac{3}{2}}÷\sqrt{\frac{1}{18}}=3\sqrt{3}$ | B. | $(\sqrt{8}+\sqrt{3})×\sqrt{6}=4\sqrt{3}+3\sqrt{2}$ | C. | $(4\sqrt{2}-3\sqrt{6})÷2\sqrt{2}=4-3\sqrt{3}$ | D. | $(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})=2$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 45,42 | B. | 45,48 | C. | 48,51 | D. | 51,42 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com