【题目】某工程队现有大量的沙石需要运输．工程队下属车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．
（1）求该车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？
（2）随着工程的进展，车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．
【答案】（1）该车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆（2）车队共有3种购车方案：
①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；
②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；
③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆
【解析】试题分析：（1）根据“车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石”分别得出等式组成方程组，求出即可；
（2）利用“车队需要一次运输沙石165吨以上”得出不等式，求出购买方案即可．
试题解析：（1）设该车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，
根据题意得： 
，
解之得： 
.
答：该车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；
（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，
依题意得：8(5+z)+10(7+6z)>165，
解之得： 
，
∵
且为整数，
∴z=0，1，2；
∴6z=6，5，4.
∴车队共有3种购车方案：
①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；
②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；
③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆
名校名卷单元同步训练测试题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】将下列各数填在相应的集合里。
-3.8， -20%， 4.3， -∣-
∣， 
， 0， -（-
）, 
整数集合：{ … }；
分数集合：{ … }；
正数集合：{ … }；
负数集合：{ … }.
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【题目】若我们规定三角“
”表示为：abc；方框“
”表示为：（xm+yn）．例如：
=1×19×3÷（24+31）=3．请根据这个规定解答下列问题：
（1）计算：
= ______ ；
（2）代数式
为完全平方式，则k= ______ ；
（3）解方程：
=6x2+7．
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【题目】（1）计算并观察下列各式：
（x-1）（x+1）= ______ ；
（x-1）（x2+x+1）= ______ ；
（x-1）（x3+x2+x+1）= ______ ；
（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．
（x-1）（ ______ ）=x6-1；
（3）利用你发现的规律计算：
（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= _____ ；
（4）利用该规律计算1+4+42+43+…+42013= ______ ．
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【题目】四边形不具有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是( )
A. 四边形的边长 B. 四边形的周长
C. 四边形的某些角的大小 D. 四边形的内角和
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【题目】一种病毒的直径约为0.000043m，0.000043m用科学记数法表示为（ ）
A.4.3×10﹣4m
B.4.3×10﹣5m
C.43×10﹣5m
D.0.43×10﹣4m
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【题目】如图，在矩形OABC中，点A、C的坐标分别为（10，0），（0，2），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=﹣
x+m交线段OA于点E．
（1）矩形OABC的周长是 ；
（2）连结OD，当OD=DE时，求m的值；
（3）若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC重叠部分的面积是否会随着E点位置的变化而变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．
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