Question

2．解下列各题：
（1）（-7）-（-10）+（-8）-（+2）
（2）0-21$\frac{2}{3}+3\frac{1}{4}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}$-|-2|
（3）（-81）$÷2\frac{1}{4}×（-\frac{4}{9}）÷$（-16）
（4）-48×$（\frac{1}{2}-\frac{5}{8}+\frac{1}{3}-\frac{11}{16}）$
（5）[-3²×$（-\frac{1}{3}）^{2}$-0.8]$÷（-5\frac{2}{5}）$
（6）-1⁴-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）²]．

Answer 1

分析 （1）先化简再计算加减法；
（2）根据加法交换律和结合律计算；
（3）将除法变为乘法再约分计算即可求解；
（4）直接运用乘法的分配律计算；
（5）（6）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．

解答 解：（1）（-7）-（-10）+（-8）-（+2）
=-7+10-8-2
=-7；
（2）0-21$\frac{2}{3}+3\frac{1}{4}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}$-|-2|
=0+（-21$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{3}$）+（3$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$）-2
=0-21+3-2
=-20；
（3）（-81）$÷2\frac{1}{4}×（-\frac{4}{9}）÷$（-16）
=-81×$\frac{4}{9}$×$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{16}$
=-1；
（4）-48×$（\frac{1}{2}-\frac{5}{8}+\frac{1}{3}-\frac{11}{16}）$
=-48×$\frac{1}{2}$+48×$\frac{5}{8}$-48×$\frac{1}{3}$+48×$\frac{11}{16}$
=-24+30-16+33
=23；
（5）[-3²×$（-\frac{1}{3}）^{2}$-0.8]$÷（-5\frac{2}{5}）$
=[-9×$\frac{1}{9}$-0.8]$÷（-5\frac{2}{5}）$
=[-1-0.8]$÷（-5\frac{2}{5}）$
=-1.8$÷（-5\frac{2}{5}）$
=$\frac{1}{3}$；
（6）-1⁴-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）²]
=-1-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×[2-9]
=-1-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×（-7）
=-1+$\frac{7}{6}$
=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．