Question

1．解下列二元一次方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}2x-y=5\\ 3x+4y=2\end{array}\right.$
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+3y=-6}\\{\frac{1}{3}x+y=-1}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 （1）由①得出y=2x-5，把③代入②求出x，把x的值代入③求出y即可；
（2）整理后①-②得出3y=-9，求出y，把y的值代入②求出x即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5①}\\{3x+4y=2②}\end{array}\right.$
由①得，y=2x-5③，
把③代入②，得
3x+4（2x-5）=2，
整理，得 11x=22，
解得，x=2，
将x=2代入y=2x-5中，得y=-1，
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1\end{array}\right.$；

（2）原方程组变为：$\left\{\begin{array}{l}{x+6y=-12①}\\{x+3y=-3②}\end{array}\right.$，
①-②得，3y=-9，
解得：y=-3，
将y=-3代入②得，x=6，
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=6\\ y=-3\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．