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    如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.

    （1）求证：BD=BE；

    （2）若ÐDBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积.


    （1）证明：

    ∵四边形ABCD是矩形，

    ∴AC=BD，AB∥CD，…

    ∵BE∥AC

    ∴四边形ABEC是平行四边形。

    ∴AC=BE。

    ∴BD=BE。

    （2）解：∵在矩形ABCD中，BO=4，

    ∴BD=2BO=2×4=8

    ∵∠DBC=30°，

    ∴，

    ∵BD=BE，BC⊥DE，∴DE==8

    且

    ∴

    ∴


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            A

          B

    进价（元/件）

           1200

         1000

    售价（元/件）

            1380

         1200

    （注：获利 = 售价 - 进价）

    （1）该商场购进A、B 两种商品各多少件？

    （2）商场第二次以原进价购机A、B 两种商品，购进B 种商品的件数不变，而购进A中商品的件数是第一次的2倍，A中商品按原售价出售，而B种商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？

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