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    15．如图，在△ABC中，AC=12cm，ED垂直平分AB，如果△EBC的周长是20cm，那么BC的长度为8cm．

    分析 由ED垂直平分AB，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，又由△EBC的周长是20cm，即可得AC+BC=20cm，继而求得答案．

    解答 解：∵ED垂直平分AB，
    ∴AE=BE，
    ∵△EBC的周长是20cm，
    ∴BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=20cm，
    ∵在△ABC中，AC=12cm，
    ∴BC=8cm．
    故答案为：8．

    点评 此题考查了线段垂直平分线的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．问题情境：一个三位数，它的十位上的数字比百位上的数字的3倍大1，个位上的数字是百位上的数字的3倍，现把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，得到一个新的三位数．
    尝试解决：
    （1）设百位上的数字为x，则十位上的数字可表示为3x+1，个位上的数字可表示为3x．
    （2）原三位数可表示为100•x+10（3x+1）+3x，化简，得133x+10（化简要有过程）．
    （3）新三位数可表示为100•3x+10•（3x+1）+x，化简，得331x+10（化简要有过程）．
    合作交流：
    （4）求新三位数与原三位数的差，看看这个差有什么特点，写出一条来．

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    6．如图1，在平面直角坐标系中，已知y轴上的点A（0，4），和第一象限内的点B（m，n），△AB0的面积为8．

    （1）求m的值；
    （2）如图2，OF、AE为△ABO的角平分线，OF、AE相交于点C，BC平分∠ABO，CH为△ACO的高．求证：∠ACH=∠BCF；
     （3）如图3，OD为OB与x轴正半轴夹角的平分线，延长AC与OD相交于点D，当B点运动时，∠D-∠CBO的值是否不变？若是，求出该值；若不是，求出它的值的变化范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为5×1010千克．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，已知⊙P的半径为1，圆心P在直线y=x-1的图象上运动．当⊙P与x轴相切时，则P点的坐标为（2，1）或（0，-1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如果关于x的方程k2x2-（2k+1）x+1=0有实数根，那么k的取值范围是k≥-$\frac{1}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真地探索．思考题．如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？
    （1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：
    解：设点B将向外移动x米，即BB1=x，则B1C=x+0.7，A1C=AC-AA1=$\sqrt{{2.5}^{2}-{0.7}^{2}}$-0.4=2，而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2+A1C2=A1B${\;}_{1}^{2}$，得方程（x+0.7）2+22=2.52，解方程得x1=0.8，x2=-2.2（舍去），
    ∴点B将向外移动0.8米．
    （2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：
    问题①在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？
    问题②在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？
    请你解答小聪提出的这两个问题．

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    4．已知关于x的方程x2+px+q=0的两根分别是3和-3，则p+q=-9．

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    5．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞-2}\\{x＞1}\end{array}\right.$的解集是x＞1，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜1}\\{x＞-2}\end{array}\right.$的解集是-2＜x＜1．

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