Question

6．一项工程，甲、乙两人合作8天可完成，若甲单独做6天后，剩下的由乙独做还需12天才能完成．甲、乙两人单独完成此项工程各需多少天．

Answer 1

分析 可以设甲、乙单独完成此项工程各自需要x，y天，根据甲、乙两人合作，8天可以完成；甲独做6天后，剩下的由乙做，还需12天才能完成，即可列方程组求得x，y的值；

解答 解：设甲、乙单独完成此项工程各自需要x，y天，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}}\\{\frac{6}{x}+\frac{12}{y}=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=24}\end{array}\right.$，
经检验$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=24}\end{array}\right.$是方程组的解．
答：甲单独完成此项工程需要12天，乙单独完成此项工程需要24天．

点评 本题主要考查了分式方程的应用，正确理解题目中的相等关系，理解工作时间、工作量、工作效率之间的关系是解题关键．