【题目】小王计划批发“山东大樱桃”和“泰国榴莲”两个品种的水果共120斤,樱桃和榴莲的批发价分别为32元/斤和40元/斤.设购买了樱桃x斤.
(1)若小王批发这两种水果正好花费了4400元,那么小王分别购买了多少斤樱桃和榴莲?填写下表,并列方程求解;
品种 | 批发价(元) | 购买斤数 | 小王应付的钱数(元) |
樱桃 | 32 | x | |
榴莲 | 40 |
(2)设小王购买两种水果的总花费为y元,试写出y与x之间的函数表达式.
(3)若要求所批发的榴莲的斤数不少于樱桃斤数的2倍,那么购买樱桃的数量为多少时,可使小王的总花费最少?这个最少花费是多少?
【答案】(1)填表见解析,小王购买了50斤樱桃和70斤榴莲;(2);(3)购买樱桃的数量为40斤时,可使小王的总花费最少,最少花费是4480元.
【解析】
(1)根据“樱桃数量+榴莲数量=120斤”,“批发价×购买斤数=应付钱数”填表即可,根据“购买樱桃费用+购买榴莲费用=4400元”,列方程,解方程即可;
(2)根据“总费用=购买樱桃费用+购买榴莲费用”即可写出函数解析式;
(3)根据“所批发的榴莲的斤数不少于樱桃斤数的2倍”列不等式,确定x取值范围,根据函数性质确定函数的最小值即可.
(1)填写表格:,,;
由题意得 ,
解得,
,
答:小王购买了50斤樱桃和70斤榴莲;
(2)由题意,得.
∴;
(3)∵,得,由题意,
∴.
∵,有y随x的增大而减小,
∴当时,y取得最小值4480元.
答:购买樱桃的数量为40斤时,可使小王的总花费最少,最少花费是4480元.
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命,可以采用抽样调查的方法
B. 4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110,则这四位同学数学期末成绩的中位数为100
C. 甲乙两人各自跳远10次,若他们跳远成绩的平均数相同,甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62
D. 某次抽奖活动中,中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖
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【题目】江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式,某校为了了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查,规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.
最喜爱的省运会项目的人数调查统计表
根据以上信息,请回答下列问题:
(1)这次调查的样本容量是 , ;
(2)扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为 度;
(3)若该校有1200名学生,估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数.
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【题目】如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,的顶点,,均在格点上.
(Ⅰ)的长等于________________;
(Ⅱ)在如图所示的网格中,将绕点A旋转,使得点B的对应点落在边上,得到,请用无刻度的直尺,画出,并简要说明这个三角形的各个顶点是如何找到的(不要求证明).
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【题目】如图所示, 矩形中,,, 点为上一动点(不与端点重合) , 连接, 将沿若折叠, 点落到处, 连接,, 若为以为腰的等腰三角形,则的长度为__________.
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【题目】某商场用24 000元购入一批空调,然后以每台3 000元的价格销售,因天气炎热.空调很快售完;商场又用52 000元再次购入一批该种型号的空调,数量是第一次购入的2倍,但购入的单价上调了200元,每台的售价也上调了200元.
(1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元?
(2)商场既要尽快售完第二次购入的空调,又要在第二次空调销售中获得的利润率不低于20%,打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售,最多可将多少台空调打折出售?
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【题目】如图1,直线AB与x轴、y轴分别相交于点A、B,将线段AB绕点A顺时针旋转90°,得到AC,连接BC,将△ABC沿射线BA平移,当点C到达x轴时运动停止.设平移距离为m,平移后的图形在x轴下方部分的面积为S,S关于m的函数图象如图2所示(其中0<m≤a,a<m≤b时,函数的解析式不同).
(1)填空:△ABC的面积为 ;
(2)求直线AB的解析式;
(3)求S关于m的解析式,并写出m的取值范围.
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