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    23、如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B、C、G三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在BG上截取GP=2，连接AP、PF．
    （1）观察猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由；
    （2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由；
    （3）若把这个图形沿着PA、PF剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积．
    分析：（1）证AP与PF所在的三角形全等即可；
    （2）将（1）中的△ABP先平移后旋转得到△PGF；
    （3）大正方形的面积是由原来的正方形的面积分割而成的，所以等于S正方形ABCD的面积+S正方形ECGF的面积．
    解答：解：
    （1）猜想PA=PF；
    理由：∵正方形ABCD、正方形ECGF，
    ∴AB=BC=2，CG=FG=3，∠B=∠G=90°，
    ∵PG=2，
    ∴BP=2+3-2=3=FG，AB=PG，
    ∴△ABP≌△PGF，
    ∴PA=PF．

    （2）存在，是△ABP和△PGF，
    变换过程：把△ABP先向右平移5个单位，使AB在GF边上，B与G重合，
    再绕G点逆时针旋转90度，就可与△PGF重合．（答案不唯一）

    （3）如图：
    S大正方形的面积=S正方形ABCD的面积+S正方形ECGF的面积=4+9=13．
    点评：线段相等通常是证明线段所在的三角形全等，图形的变换要根据全等三角形来判定．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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