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如图,点A在函数y=(x>0)图象上,过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y=图象于点B,C,直线BC与坐标轴的交点为D,E.

(1)当点C的横坐标为1时,求点B的坐标;

(2)试问:当点A在函数y=(x>0)图象上运动时,△ABC的面积是否发生变化?若不变,请求出△ABC的面积,若变化,请说明理由.

(3)试说明:当点A在函数y=(x>0)图象上运动时,线段BD与CE的长始终相等.

(1)B点坐标为(,4); (2)即△ABC的面积不发生变化,其面积为; (3)证明见解析. 【解析】试题分析:(1)由条件可先求得A点坐标,从而可求得B点纵坐标,再代入y=可求得B点坐标; (2)可设出A点坐标,从而可表示出C、B的坐标,则可表示出AB和AC的长,可求得△ABC的面积; (3)可证明△ABC∽△EFC,利用(2)中,AB和AC的长可表示出EF,可得到...
练习册系列答案
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如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,∠B=90°,AB=7,AD=9,BC=12,在线段BC上任取一点E,连接DE,作EF⊥DE,交直线AB于点F.

  (1)若点F与B重合,求CE的长;(3分)

  (2)若点F在线段AB上,且AF=CE,求CE的长.(5分)

(1)3;(2)5. 【解析】试题分析:(1)根据题意画出图形,得出矩形ABEC求出BE,即可求出CE; (2)过D作DM⊥BC于M,得出四边形ABMD是矩形,推出AD=BM=9,AB=DM=7,CM=12-9=3,设AF=CE=a,则BF=7-a,EM=a-3,BE=12-a,求出∠BFE=∠DEM,∠B=∠DME,证△FBE∽△EMD,得出比例式,求出a即可. 试题解析:(1...

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年甘肃省武威市凉州区洪祥镇九年级(上)期末数学试卷 题型:单选题

如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=55°,则∠BCD的度数为(  )

A.35° B.45°

C.55° D.75°

A 【解析】连接AD, ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB=90°, ∵∠ABD=55°, ∴∠A=90°-∠ABD=35°, ∴∠BCD=∠A=35°.

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科目:初中数学 来源:浙江杭州建德2016-2017学年七年级上学期期末数学试卷 题型:填空题

是关于的方程的解,则的值为_________.

【解析】【解析】 ∵x=2是方程2x-m+6=0的解,∴2×2-m+6=0,解得:m=10.故答案为:10.

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科目:初中数学 来源:浙江杭州建德2016-2017学年七年级上学期期末数学试卷 题型:单选题

下列运算中,正确的是( ).

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析:3a和2b不是同类项,不能合并,A错误; 和不是同类项,不能合并,B错误; ,C正确; ,D错误,故选C.

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科目:初中数学 来源:人教版九年级下册 期中测试卷 题型:解答题

如图,已知梯形ABCD,AB∥DC,△AOB的面积等于9,△AOD的面积等于6,AB=7,求CD的长.

【解析】试题分析: 由题意易得△COD∽△AOB,由此可得: ;由△AOB的面积等于9,△AOD的面积等于6,可得: ,再结合AB=7即可求得CD的长. 试题解析: ∵AB∥DC, ∴△COD∽△AOB, ∴, ∵△AOB的面积等于9,△AOD的面积等于6, ∴, ∴, 又∵AB=7, ∴, ∴CD=.

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科目:初中数学 来源:人教版九年级下册 期中测试卷 题型:填空题

已知反比例函数经过点(1,5),则k的值是______.

5 【解析】试题分析:依题意,得x=1时,y=5,所以,k=xy=5,故答案为:5.

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年七年级数学北师大版上册:第3章 整式及其加减 单元测试卷 题型:解答题

计算:(1)2(m2-n2+1)-2(m2+n2)+mn; (2)3a-2b-[-4a+(c+3b)].

(1)原式=-4n2+mn+2;(2)原式=7a-5b-c. 【解析】试题分析:(1)、(2)都是先去括号,然后再合并同类项即可. 试题解析:(1)原式=2m2-2n2+2-2m2-2n2+mn=-4n2+mn+2; (2)原式=3a-2b-(-4a+c+3b)=3a-2b+4a-c-3b=7a-5b-c.

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年山东省德州市六校七年级(上)第一次联考数学试卷 题型:解答题

先阅读下面文字,然后按要求解题.

例:1+2+3+…+100=?如果一个一个顺次相加显然太麻烦,我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点,可以发现运用加法的运算律,是可以大大简化计算,提高计算速度的.因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果:

 1+2+3+4+5+…+100

=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)

=101× =

(1)补全例题解题过程;

(2)请猜想:1+2+3+4+5+6+…+(2n﹣2)+(2n﹣1)+2n=

(3)试计算:a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b).

(1)50;5050;(2)n(2n+1);(3)100a+4950b. 【解析】试题分析: (1)由题意可得从1到100共有100个数据,两个一组,则共有50组,由此即可补全例题的解题过程; (2)观察、分析所给式子可知,所给代数式中共包含了个式子,这样参照例题方法解答即可; (3)观察、分析所给式子可知,所给代数式中共包含了100个式子,再参照例题方法解答即可; ...

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