Question

某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：
（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元？
（2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？

Answer 1

分析：（1）此题利用的数量关系：销售每箱饮料的利润×销售总箱数=销售总利润，由此列出算式后代入20即可求解；
（2）利用上题得到的算式进一步得到方程求解即可解答．

解答：解：（1）每箱应降价x元，依据题意得总获利为：（120-x）（100+2x），
当x=20时，（120-x）（100+2x）=100×140=14000元；

（2）要使每天销售饮料获利14400元，每箱应降价x元，依据题意列方程得，
（120-x）（100+2x）=14400，
整理得x²-70x+1200=0，
解得x₁=30，x₂=40；
∵要求每箱饮料获利大于80元，
∴x=30
答：每箱应降价30元，可使每天销售饮料获利14400元．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，此题考查最基本的数量关系是：销售每箱饮料的利润×销售总箱数=销售总利润．