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如图,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm,那么矩形的周长是多少?
分析:根据矩形性质求出AC=BD=13cm,根据已知得出OA+OB+AB+OB+OC+BC+OC+OD+DC+OD+OA+AD=86cm,推出AB+BC+CD+DA=86-2(AC+BD),代入求出即可.
解答:解:∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD=13cm,
∵△AOB、△BOC、△COD和△AOD四个三角形的周长和为86cm,
∴OA+OB+AB+OB+OC+BC+OC+OD+DC+OD+OA+AD=86cm,
∴AB+BC+CD+DA=86-2(AC+BD)                                    
=86-4×13
=34(cm).                                            
答:矩形ABCD的周长等于34cm.
点评:本题考查了矩形的性质的应用,关键是得出AB+BC+CD+DA=86-2(AC+BD),注意:矩形的对角线相等.
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(1)求直线AM的解析式;
(2)将Rt△MNC沿轴的负方向平行移动,如图③,设OC=x(0<x≤12),Rt△MNC与Rt△ABO的重叠部分面积为S;
①当x=2,与x=10时,求S的值;
②求S与x之间的函数关系式.

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