Question

下列各式中能用完全平方公式分解因式的有（　　）
①a²+2a+4；②a²+2a-1；③a²+2a+1；④-a²+2a+1；⑤-a²-2a-1；⑥a²-2a-1．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

Answer 1

分析：根据能运用完全平方公式分解因式的多项式的特点：①必须是三项式，②其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，③另一项是这两个数（或式）的积的2倍进行分析即可．

解答：解：①a²+2a+4不是积的2倍，故不能用完全平方公式进行分解；
②a²+2a-1不是平方和，故不能用完全平方公式进行分解；
③a²+2a+1能用完全平方公式进行分解；
④-a²+2a+1不是平方和，故不能用完全平方公式进行分解；
⑤-a²-2a-1首先提取负号，可得a²+2a+1，能用完全平方公式进行分解；
⑥a²-2a-1不是平方和，故不能用完全平方公式进行分解．
故选：A．

点评：此题主要考查了能用完全平方公式分解因式的特点，关键是熟练掌握特点．