Question

关于x的分式方程

a

x+3

=1，下列说法正确的是（　　）

• A、方程的解是x=a-3
• B、当a＞3时，方程的解是正数
• C、当a＜3时，方程的解为负数
• D、以上答案都正确

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：先按照一般步骤解方程，用含有a的代数式表示x，然后根据x的取值讨论a的范围，即可作出判断．

解答：解：方程两边都乘以x+3，去分母得：a=x+3，
解得：x=a-3，
∴当x+3≠0，把x=a-3代入得：a-3+3≠0，即a≠0，方程有解，故选项A错误；
当x＞0，即a-3＞0，解得：a＞3，则当a＞3时，方程的解为正数，故选项B正确；
当x＜0，即a-3＜0，解得：a＜3，则a＜3且a≠0时，方程的解为负数，故选项C错误；
显然选项D错误．
故选：B．

点评：考查了分式方程的解，解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．本题在判断方程的解是负数时，容易忽视a≠0的条件．