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    9．已知2a-1的算术平方根为3，3a+b-1的平方根为±4，求a+2b的立方根．

    分析 分别根据2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，求出a、b的值，再求出a+2b的值，求出其立方根即可．

    解答 解：∵2a-1的算术平方根是3，
    ∴2a-1=（3）2，解得a=5；
    ∵3a+b-1的平方根是±4，
    ∴3a+b-1=16，把a=5代入得，3×5+b-1=16，解得b=2，
    ∴a+2b=5+4=9，
    ∴a+2b的立方根是$\root{3}{9}$．

    点评 本题考查的是立方根、平方根及算术平方根的定义，根据题意列出关于a、b的方程，求出a、b的值是解答此题的关键．

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